Belajar Statistik
Pengertian Statistik
Kata “Statistik” berasal dari kata status (bahasa latin) yang memiliki persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris). Kedua kata tersebut dalam bahasa Indonesia diterjemahkan dengan Negara. Pada awalnya kata “Statistik” diartikan sebagai kumpulan keterangan (data) yang berbentuk angka-angka atau bilangan (data kuantitatif) atau kumpulan keterangan yang tidak berbentuk angka – angka atau bilangan (data kualitatif) yang memiliki arti penting dan kegunaan besar bagi suatu Negara.
Namun pada perkembangan selanjutnya “statistik” diartikan sebagai kumpulan keterangan yang berbentuk angka saja (data kuantitatif) yang dapat memberikan gambaran mengenai keadaan, peristiwa atau gejala tertentu. Misalnya, statistik penduduk, statistik perdagangan, statistik pendidikan, statistik tenaga kerja, statistik hasil pertanian dan yang lainnya. Statistik penduduk yaitu kumpulan keterangan berbentuk angka yang berkaitan dengan kegiatan di bidang kependudukan (jumlah penduduk, rata-rata umur penduduk, angka kelahiran, angka kematian dan lain-lain). Statistik pendidikan yaitu kumpulan keterangan yang berbentuk angka yang berkaitan dengan kegiatan di bidang pendidikan (jumlah peserta didik, jumlah tenaga pengajar, jumlah lulusan, jumlah gedung sekolah, jumlah perguruan tinggi dan lain-lain)
Kumpulan keterangan yang berbentuk angka seperti dijelaskan diatas disebut data statistik. Pengertian statistik sebagai data statistik merupakan pengertian statistik dalam arti sempit, sedangkan statistik dalam arti luas diartikan sebagai berikut :
Ilmu pengetahuan yang mempelajari cara-cara (metode) pengumpulan, penyajian, analisis, interpretasi dan pengambilan kesimpulan dari suatu data sehingga data tersebut dapat memberikan pengertian atau makna tertentu.
Bila dirinci lebih lanjut tahapan kegiatan statistik sebagai metode, dibagi menjadi lima (5) tahapan yaitu (1) Pengumpulan data (collection of data), (2) Penyusunan data (organization of data), (3) Pengumuman data (presentation of data), (4) Analisis data (analysis of data) dan (5) Interpretasi data (Interpretation of data).
(1). Pengumpulan Data
Pengumpulan data merupakan tahap awal dari kegiatan statistik. Data dapat dikumpulan melalui dua (2) cara, yaitu : (a) Cara Sensus adalah cara mengumpulkan data dengan jalan meneliti seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian. Dengan kata lain, Pencatatan data secara menyeluruh terhadap anggota yang menjadi obyek penelitian, tanpa kecuali. Seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian disebut Populasi. Oleh karena seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian harus diteliti, terutama bagi populasi yang berukuran besar, pengumpulan data dengan cara sensus sudah barang tentu memerlukan banyak waktu, tenaga, dan biaya. Disamping itu dalam pengujian (penelitian) yang sifatnya merusak, cara sensus tidak mungkin dilakukan. Inilah beberapa kelemahan dari cara sensus. Sedangkan kebaikan dari cara sensus yaitu hasil yang diperoleh merupakan data (nilai karakteristik) yang sebenarnya (true value).
(b) Cara sample (sampling) adalah cara pengumpulan data dengan jalan meneliti sebagian kecil dari seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian. Denagn kata lain Sampling adalah cara mengumpulkan data dengan mencatat atau memilih sampelnya saja. Hasil yang diperoleh dari cara sample ini merupakan data perkiraan (estimate value) saja dan berdasarkan data perkiraan dari sample ini, dapat ditaksir (diperkirakan) nilai sesungguhnya dari populasi yang sedang diteliti. Untuk memperoleh nilai perkiraan yang baik, sample tersebut harus bersifat representatif (mencerminkan atau mewakili populasi). Untuk memperoleh sample yang representatif,ada suatu metode atau tata cara untuk itu yang disebut metode penarikan sample (metode sampling).
Oleh karena pengambilan anggota obyek penelitian hanya sebagian saja, maka pengumpulan data dengan cara sample ini, lebih hemat dibandingkan dengan cara sensus, baik dari segi waktu, biaya dan tenaga. Inilah salah satu kebaikan cara sample. Sedangkan kelemahannya, yaitu bila sample tersebut tidak representative maka kesimpulan yang dikenakan terhadap populasi akan tidak sesuai dengan kenyataan yang terdapat pada populasi. Walaupun pengumpulan data dengan cara sample lebih hemat dari cara sensus, akan tetapi ada kalanya pengumpulan data memang harus dilakukan terhadap seluruh anggota obyek penelitian (populasi) yaitu dengan cara sensus. Untuk mengetahui jumlah penduduk suatu Negara pada tahun tertentu, tidak mungkin dengan cara sample akan tetapi dengan cara sensus.
(2). Penyusunan Data
Data yang telah dikumpulkan selanjutnya disusun teratur agar dapat dengan mudah dibaca dan dilihat secara visual. Kegiatan penyusunan data ini melalui tiga (3) tahap yaitu : (1) mengedit, (2) mengelompokan dan (3) tabulasi data.
Mengedit data adalah cara untuk mengetahui kemungkinan adanya kesalahan, ketidakteraturan atau ketidaktepatan dari data yang telah dikumpulkan.
Mengklasifikasikan data adalah memisah-misahkan data yang telah diedit atas dasar sifat-sifat yang dimiliki oleh data
Tabulasi adalah pengelompokan data sesuai dengan sifat-sifat data yang telah ditentukan dalam susunan kolom dan baris (matriks), sehingga data tersebut mudah ditarik kesimpulannya.
(3). Pengumuman Data
Pengumuman data dimaksudkan agar data yang telah disusun dapat disebarluaskan dan mudah dilihat secara visual, maka data dapat disajikan dalam table, grafik dan diagram.
(4). Analisis Data
Data yang telah dikumpulkan dan disusun, selanjutnya dianalisis dan dari hasil analisis ini akan diperoleh gambaran keseluruhan dari data yang telah dikumpulkan.
(5). Interpretasi Data
Gambaran keseluruhan dari data yang telah dikumpulkan perlu diinterpretasi dengan baik, agar diperoleh suatu kesimpulan yang benar.
Statistik Diskriptif dan Statistik Induktif (Inferensial)
Berdasarkan tingkat pekerjaannya (tahapan kegiatan statistik), statistik sebagai ilmu pengetahuan dibedakan menjadi dua bagian, yaitu : (1) Statistik Diskriptif, dan (2) Statistik Induktif (Inferensial).
Statistik Diskriptif
Statistik Diskriptif (Deduktif) adalah statistik yang tingkat pekerjaanya mencakup cara-cara pengumpulan, menyusun atau mengatur, mengolah, menyajikan dan menganalisis data angka, agar dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas dan jelas, mengenai keadaan, peristiwa atau gejala tertentu sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu. Dengan kata lain kegiatan Statistik Diskriptif ini mencakup pengumpulan, penyusunan data baik dalam bentuk table, grafik maupun diagram.
Statistik Induktif (Inferensial)
Statistik Induktif (Inferensial) adalah statistik yang menyediakan aturan atau metode yang dapat digunakan untuk membuat ramalan, membuat taksiran dan mengambil kesimpulan yang bersifat umum dari sekumpulan data (data sample) yang dipilih secara acak dari saluruh data yang menjadi subyek kajian (populasi). Dengan demikian statiistik Inferensial sifatnya lebih mendalam dan merupakan tindak lanjut dari Statistik Diskriptif. Statistik Disktiptif merupakan dasar dari ilmu statistik secara keseluruhan. Oleh karena itu untuk dapat mempelajari atau memahami Statistik Inferensial, seseorang harus terlebih dahulu mempelajari Statistik Diskriptif.
Fungsi dan Kegunaan Statistik
Dalam dunia ekonomi dan bisnis, statistik memiliki fungsi sebagai alat Bantu terutama bagi pelaku ekonomi dan bisnis, dan bagi pembuat keputusan. Sebagai alat Bantu, statistik membantu pelaku dan pembuat keputusan untuk mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan tertentu, khususnya di bidang ekonomi dan bisnis.
Bagi pelaku ekonomi dan bisnis terutama bagi pembuat keputusan, statistik juga memiliki kegunaan yang cukup besar, sebab dengan menggunakan statistik sebagai alat Bantu, maka berdasarkan pada data yang diperoleh itu :
- Akan diperoleh gambaran baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum, tentang kejadian, gejala atau keadaan dunia ekonomi dan bisnis
- Akan dapat mengikuti perkembangan mengenai kejadian, gejala atau keadaan dunia ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu
- Akan dapat menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas
- Akan Dapat diketahui apakah gejala ekonomi dan bisnis yang satu ada hubungannya dengan gejala lainnya
- Akan Dapat dilakukan pengujian, menarik kesimpulan dan mengambil keputusan terhadap suatu gejala ekonomi dan bisnis serta dapat menaksirkan atau meramalkan hal-hal yang bakal terjadi di masa mendatang dan langkah konkrit apa yang kira-kira perlu dilakukan untuk mengantisipasi terjadinya hal-hal tersebut.
Data, Populasi dan Sampel
Data telah diuraikan di muka, bahwa yang dimaksudkan dengan data adalah kumpulan keterangan mengenai keadaan, kejadian atau gejala tertentu, baik yang berbentuk angka maupun yang tidak berbentuk angka. Yang dimaksud dengan data dalam buku ini selanjutnya adalah data statistik. Data Statistik adalah kumpulan keterangan mengenai keadaan, gejala atau kejadian tertentu yang berupa angka saja. Dengan kata lain, data statistik adalah data berupa angka (data kuantitatif). Sedangkan kumpulan keterangan mengenai keadaan, kejadian atau gejala tertentu yang tidak berupa angka (yang disebut kualitatif) akan menjadi data statistik (data kuantitatif) setelah dilakukan kuantifikasi.
Setiap angka atau bilangan tidak dapat disebut sebagai data statistik. Sebuah angka (bilangan) dapat disebut data statistik bila angka tersebut memenuhi persyaratan tertentu, yaitu bahwa angka yang dimaksud haruslah menunjukkan suatu ciri dari suatu penelitian yang bersifat agregatif serta mencerminkan suatu kegiatan dalam bidang atau lapangan tertentu. Yang dimaksud dengan penelitian Agregatif adalah (a) Bahwa penelitian boleh hanya mengenai satu individu saja, akan tetapi penelitian terhadap karakteristik tertentu dari individu tersebut harus dilakukan lebih dari satu kali (berulang-ulang), dan (b) Bahwa penelitian terhadap karakteristik tertentu dari individu tersebut hanya dilakukan satu kali saja, akan tetapi yang diteliti harus lebih dari satu individu.
Penggolongan Data Statistik
Sebagai kumpulan keterangan yang berbentuk angka (bilangan), data statistik dapat dibedakan dalam beberapa golongan, tergantung dari sudut pandang perbedaan itu dilakukan.
1. Berdasarkan cara memperolehnya
Ditinjau dari segi cara memperoleh, data statistik dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu : data primer dan data sekunder.
Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu badan atau individu secara langsung dari obyeknya. Misalnya seorang mahasiswa ingin mengetahui pendapat siswa SMA sebuah sekolah terhadap rencana diberikannya pendidikan seks di sekolahnya. Untuk memperoleh data mengenai hal itu, mahasiswa bersangkutan harus mengadakan penelitian secara langsung terhadap sebagian atau seluruh siswa SMA yang dimaksud. Dan sebagai salah satu alat pengumpulan data, mahasiswa tersebut dapat menggunakan daftar pertanyaan. Informasi yang dikumpul berdasarkan daftar pertanyaan ini dikumpulkan dan diolah untuk mengahasilkan data yang berkaitan dengan tujuan penelitian itu.
Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain. Misalnya, data mengenai penduduk Bali pada tahun 1971, bisa diperoleh dari Kantor Statistik Propinsi Bali. Data tersebut telah dikumpulkan oleh pihak BPS (Biro Pusat Statistik).
2. Berdasarkan Waktu Pengumpulannya
Ditinjau dari segi waktu pengumpulan, data statistik dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu data seketika dan data berkala.
Data Seketika (Cross Section Data) adalah data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan obyek penelitian pada waktu penelitian itu dilakukan. Misalnya, data mengenai Penduduk Indonesia tahun 1980, Data mengenai Ekspor Indonesia tahun 1995 dan data mengenai PTN di Indonesia tahun 1994.
Data Berkala (Time Series Data) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu yang bisa memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan. Misalnya, data perkembangan nilai ekspor Indonesia selama 4 tahun terakhir, data perkembangan jumlah penduduk Indonesia selama 5 tahun terakhir.
3. Berdasarkan Sifatnya
Ditinjau dari segi sifat angkanya, data statistik dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu: data diskrit dan data kontinyu.
Data Diskrit adalah data yang satuannya merupakan bilangan bulat dan tidak berbentuk pecahan. Data Diskrit pada dasarnya diperoleh dari hasil pencacahan. MIsalnya, data mengenai jumlah mahasiswa PTS di kota Singaraja, Data mengenai jumlah pegawai IKIP Negeri Singaraja.
Data Kontinyu adalah data yang satuannya merupakan bilangan pecahan. Data kontinyu pada dasarnya diperoleh dari hasil pengukuran. Misalnya, data mengenai konsumsi beras per-kapita penduduk Indonesia pada tahun 1990. Data mengenai rata-rata IP Komulatif mahasiswa Informatika IKIPN Singaraja
4. Berdasarkan Sumbernya
Ditinjau dari segi sumber data, bagi suatu lembaga atau badan, data statistik dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu : data intern dan data ekstern.
Data Intern adalah data yang menggambarkan keadaan atau kegiatan dalam suatu lembaga atau badan. Misalnya, data jumlah pegawai, data peralatan, data kekayaan, data produksi, data hasil penjualan, merupakan data intern bagi suatu perusahaan.
Data Ekstern adalah data yang menggambarkan keadaan/kegiatan diluar suatu lembaga atau badan. Misalnya, data pendapatan perkapita masyarakat, data perkembangan harga-harga, data konsumsi masyarakat. Data jumlah penduduk merupakan data eksternbagi suatu perusahaan.
5. Berdasarkan Pengukurannya
Ditinjau dari segi skala pengukurannya (cara menyusun angkanya), data statistik dapat dibedakan menjadi empat macam, yaitu (1) data Nominal, (2) data Ordinal, (3) data Interval, dan (4) data Ratio.
Data Nominal adalah data satistik yang cara menyusun angkanya didasarkan atas beberapa kategori tanpa memperhatikan urutan tertentu. Misalnya, data mengenai jumlah penduduk Indonesia pada tahun 1977 ditinjau dari jenis kelaminnya. Data mengenai jumlah industri ditinjau dari besar modalnya, dibedakan menjadi industri kecil, industri menengah dan industri besar.
Data Ordinal adalah data statistik yang cara menyusun angkanya didasarkan atas urutan kedudukan (ranking). Misalnya, data mengenai ranking 1 sampai 5 dari 10 orang finalis lomba karya tulis ilmiah popular yang diselenggarakan oleh salah satu harian ibu kota, Data mengenai permainan bola tennis terbaik ranking dunia.
Data Interval adalah data staistik yang angkanya disusun dengan jarak sama anatara golongan yang satu dengan golongan yang lainnya yang lebih tinggi. Misalnya, data mengenai interval suhu antara kelompok orang-orang yang panas badannya 10 o C dan 15 o C akan sama denagn interval suhu antara kelompok orang-orang yang panas badannya 20o C dan 25o C.
Data Rasio adalah data statistik yang angkanya diperoleh dengan membandingkan nilai variabel yang satu dengan nilai absolute variabel lainnya (variabel pembanding). Misalnya, barang A beratnya 100 Kg dan barang B beratnya 50 Kg, dari keterangan ini dapat disimpulkan bahwa berat barang A dua kali berat barang B.
Penyajian Data Statistik
Data yang telah dikumpulkan perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca atau dimengerti oleh pelaku ekonomi dan bisnis atau pembuat keputusan sebagai dasar membuat perencanaan atau mengambil keputusan. Data yang telah terkumpul tersebut dapat disajikan dalam bentuk table atau dalam bentuk grafik.
Tabel merupakan kumpulan angka-angkayang disusun sedemikian rupa menurut kategori-kategori tertentu, sehingga kumpulan angka-angka tersebut (data) mudah dianalisis. Sedangkan grafik (diagram) merupakan gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka yang biasanya juga berasal dari table-table yang telah dibuat.
¨ Penyajian Data dalam bentuk table
Data yang telah terkumpul dapat disajikan ke dalam salah satu bentuk table dibawah ini yaitu :
(1). Tabel Klasifikasi Tunggal
(2). Tabel Kalasifikasi Ganda
(3). Tabel Kontingensi
(4). Tabel (Distribusi) Frekuensi
Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan masing-masing contoh bentuk table :
Contoh 1-1 : Table Klasifikasi Tunggal
Tabel 1- 1 Banyaknya pegawai Perusahaan A dirinci
Menurut pendidikan pada tahun 1996
| Pendidikan | Banyak Pegawai |
| SD | 50 |
| SMP | 40 |
| SMA | 20 |
| Perguruan Tinggi | 10 |
| Total | 120 |
Contoh 1-2 : Table Klasifikasi Ganda
Tabel 1-2 Banyaknya pegawai perusahaan “A” Menurut
Jenis kelamin dan pensisikan pada tahun 1996
| Jenis Kelamin | Pendidikan | Jumlah | |||
| SD | SMP | SMA | PT | ||
| Laki-laki | 20 | 15 | 5 | 7 | 47 |
| Perempuan | 30 | 25 | 15 | 3 | 73 |
| Total | 50 | 40 | 20 | 10 | 120 |
Contoh 1-3 : Tabel Kontingensi
Tabel 1-3 Hubungan tingkat pendidikan dan kebiasaan
Nonton bioskopdari pegawai perush. B
Pada tahun 1996
| Pendidikan | Nonton Bioskop | Jumlah | ||
| Tidak pernah | jarang | sering | ||
| SD | 2 | 1 | - | 3 |
| SMP | 5 | 4 | 2 | 11 |
| SMA | 1 | 2 | 3 | 6 |
| Total | 8 | 7 | 5 | 20 |
Contoh 1-4 : Tabel (Distribusi) Frekuensi
Tabel 1- 4 Besarnya gaji bulanan pegawai perusahaan D
Pada tahun 1993 (Ribuan Rupiah)
| Gaji Bulanan (Ribuan Rupiah) | Frekuensi (f) |
| 5 – 9 | 1 |
| 10 – 14 | 2 |
| 15 – 19 | 8 |
| 20 – 24 | 14 |
| 25 – 29 | 15 |
| 30 – 34 | 6 |
| Total | 45 |
¨ Penyajian Data dalam bentuk Grafik / Diagram
Data yang telah terkumpul, disamping dapat disajikan dalam bentuk table, dapat juga disajikan dalam salah satu bentuk diagram atau grafik dibawah ini yaitu :
(1). Diagram Batang (Bar Chart)
(2). Diagram Lambang (Pictograph)
(3). Diagram Lingkaran (Pie Chart)
(4). Diagram Garis (Line Chart)
Contoh 1-5 : Diagram lambang, bila table 1.1 disajikan dalam bentuk diagram lambang, bentuk sebagai berikut :
Diagram 1-5
Banyaknya Pegawai Perusahaan A
Dirinci menurut Pendidikan, tahun 1996
| SD : | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ |
| SMP : | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ |
|
|
| SMA : | ¶ | ¶ | ¶ | ¶ |
|
|
|
|
|
|
| PT : | ¶ | ¶ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ¶ ~ 5 orang )
Soal-soal Latihan
1-1 Berikan batasan atau definisi dari statistik ?
1-2 Apakah yang dimaksud dengan statistik deskriptif dan statistik inferensial ?
1-3 Lembaga manakah di Indonesia yang banyak menerbitkan data statistik ?
1-4 Apakah yang dimaksud dengan data statistik ? Sebutkan penggolongan data statistik.
1-5 Nyatakan apakah pernyataan-pernyataan berikut ini merupakan data statistik.
- Rata-rata konsumsi susu perkapita penduduk Indonesia pada tahun 1995 adalah 2,5 kg. (ya/tidak)
- Konsumsi susu si A pada tahun 1995 adalah 2,5 kg. (ya/tidak)
- Konsumsi susu si B pada tahun 1995, rata-rata 2,5 kg per bulan. (ya/tidak)
- Kebanyakan sepeda motor yang lewat di suatu tempat pada pukul 08.00, bermerek Honda. (ya/tidak)
- Nilai statistik kelas A lebih seragam dari pada kelas B (ya/tidak)
- Biaya iklan yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan berkorelasi positif dengan jumlah penjualan. (ya/tidak)
1-6 Apakah yang dimaksud dengan
a. Data Primer
b. Data Sekunder
c. Data Intern
d. Data Ekstern
e. Data Diskrit
f. Data Kontinyu
g. Data Mentah
h. Data Deret Waktu
Dan berikan masing-masing dua contoh
1-7 Tiga buah penelitian seperti dibawah ini dilakukan, tunjukkanlah sample dan populasi dalam masing-masing penelitian tersebut.
a. Untuk mengetahui apakah seorang pasien menderita malaria atau tidak, seorang dokter mengambil 1 cc darah pasien tersebut untuk diteliti/diperiksa. Hasil penyelidikan(pemeriksaan) menunjukkan bahwa pasien tersebut menderita penyakit malaria.
b. Seorang ibu telah membuat satu panci gulai kambing. Untuk mengetahui rasa gulai kambing hasil olahannya itu, setelah diaduk sampai homogen, satu sendok makan gulai tersebut dicicipi, ternyata rasanya enak.
c. Seorang pedagang jeruk dipinggir jalan, selalu menawarkan sebuah jeruk untuk dicicipi para pembelinya.
1-8 Nyatakanlah apakah pernyataan-pernyataan berikut ini termasuk dalam statistik deskriptif atau statistik inferensial
a. Akibat embargo ekonomi yang dikenakan kepada Negara irak oleh PBB, diramalkan harga obat-obat di Negara tersebut akan menjadi tiga kali lipat pada tahun yang akan datang
b. Sekurang-kurangnya 2% dari semua kecelakaan kerja yang dilaporkan tahun lalu disebuah kota tertentu diakibatkan oleh kecelakaan pekerja sendiri.
c. Kebanyakan mahasiswa sebuah Perguruan Tinggi di Jakarta, ke kampus mengendarai sepeda motor merk Honda
No comments:
Post a Comment